G. PennaccMetti 
[Memoria IX.j 
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avrà : 
a — — (S« 4 + r$ L + CTt) , 
b = — (^a 2 -f- */]P 2 -j- Ct 2 ) , 
c — — (^“3 + "(IP3 + CTs) • 
Se queste equazioni si derivano rispetto al tempo e nei ri- 
sultati si sostituiscono invece di V, e;' le espressioni (2) e 
invece delle derivate dei coseni si pongono le note espressioni 
in funzione dei coseni stessi e di p, q , r, si ottengono le formule 
seguenti : 
a = q(z — c) — r(y — b), 
b' = r [x — a) — p (z — c) , 
c=p(y — b) — q{x — a), 
da 7 , db , de 
-T7 , b c =- r7 . 
ove è posto 
( 3 ) 
Chiamando TT la velocità del centro di gravità, si avrà 
dalle (2) : 
W 2 — (x 2 + y 2 + z 2 ) ( p 2 + q 2 + r 2 ) — ( xp + yq -f zrf . 
Se x, y , z sono assi baricentrici principali del corpo mo- 
bile e se A, B, G sono i momenti principali d’inerzia ed ‘m è 
la massa totale del corpo, la forza viva T sarà data dall’ espres- 
sione : 
( 4 ) 
(x 2 -\-y 2 - l r z 2 )(p 2 -\-q 2 -\-r 2 ) — {x:p-\~yq-\-zr ) 2 
+ \ {Ap 2 -\- Bq 2 + Cr) 2 . 
Nei tre casi seguenti A), B), C ) il sistema mobile ha 
solo grado di libertà ed è quindi necessariamente olonomo. 
un 
