Sul moto di rotolamento 
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JJ) — Consideriamo in particolare il caso del rotolamento 
puro di un cilindro sopra un piano (§ I, TP). Faremo uso delle 
formule generali : 
a — cos <p cos •(}> — sen cp sen cjj cos 6, a 2 = — sei) cp cos — cos cp seu c|> cos b , 
P — cos «p seu c}) -j- seu cp cos cj> cos G, P 2 == — seu cp seu cj> -j- cos cp cos c|> cos 0, 
a 3 = seu cjj sen 0, P 3 = — cos <j> sen 0, 
p — seu 0 sen cp, = sen 0 cos cp, ? 3 = cos 0 , 
— cp' sen 0 sen <[> -j- 0' cos c[> , q L — — cp' sen 0 cos cjj -|- 6' sen cp, 
r A r=z cp' cos 0 cj/. 
Colle convenzioni e notazioni del (§ I, jF 1 ) avremo : 
y = F (z) , cp =r 0, F' (z) — cot 0 , £ = — (/ sen 0 — 2 cos 0. 
Le prime due delle equazioni (1) diventano : 
5' -j- 0' sen cj; (j/ sen 6 -j- z cos 0) — di' x sen cj> -j- cos cj> (y cos 6 — z sen 6) 
0 , 
7j' -j- cj/ a? cos cj> -[- seu cjj ( — y cos 0 -j- z seu 0) — 0' cos cjj {y sen b s cos 6) — (h 
Queste due equazioni, di 1" grado rispetto ad x, devono es j 
sere soddisfatte per qualunque valore della x, sicché se ne de- 
duce dapprima cj/ = 0, cioè 4> = essendo <J> 0 il valore iniziale 
di cjj. Per maggior semplicità potremo supporre cjj Q nullo, sicché 
per tutta la durata del movimento avremo : 
c}> = 0 . 
Allora si avrà anche % = 0, cioè : 
5 = ^0 
e inoltre : 
-/)' — b' ( y sen 6 -[- z cos 6) = 0. 
