Bui moto di rotolamento 
17 
do, si trova la seguente notevole loro combinazione, la quale 
può tener luogo di una di esse : 
(4) 
A 
dp 
dt 
( C — B) qr — L 
B d ± + (A-V)r 1 >-M]p + 
+ {u% + ( B - A )n-v 
= 0 . 
Inoltre si può osservare clie, quando esiste l’integrale delle 
forze vive, questo può tener luogo di un’ altra delle equazioni 
(2) ovvero (3) del moto. Se U è il potenziale da cui provengono 
le forze attive, l’ integrale delle forze vive è: 
(5) ^m(x z -\-y z -\-z 2 ) (j> 2 — |— {— »' 2 ) + ^(Ap 2 + J Br/+6V 2 )— ~m(xp+yq-{-zr) z — D=h. 
Se nelle equazioni (2) si considerano x, y , z costanti, si ot- 
terranno pel moto di un corpo solido intorno a un punto fisso 
che ha le coordinate assegnate x , y , z rispetto agli assi bari- 
centrici principali d’inerzia, le equazioni seguenti : 
A -f m ( y 2 
dp do 
mx ( y —A 
dt ' dt 
4- 
dv 
*-fa) + (V — B ) V + m (px-\~qy + rz)x 
X (yr — zq) — L 0 , 
con due altre analoghe, nelle quali equazioni devono intendersi 
x , y , z eguali a costanti date. 
Nel caso del rotolamento puro di una superficie sferica o 
anche di una linea sferica di raggio B sopra una superfìcie qua- 
lunque fìssa le equazioni (3) si semplificano, perchè si ha allora 
identicamente : 
x 1 ~Y V 2 -f - z z = R z , xx -}- yy -[- zz = 0, 
onde : 
(6) (A -j- mR 2 ) ~ — mx (xp -]- yq' -j- zr) -j- (C — B ) qr m (px -(- qy -(- rz) x 
X (2/»’ — zq — x) = L 0 
Atti Acc. Serie 4 a , Voi.. XIX — Mem. IX. 
3 
