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G. Pennaccliietti 
[Memoria IX. J 
con due altre analoghe. 
Se il corpo rotolante è una sfera omogenea soggetta all’ a- 
zione di una forza qualunque applicata al centro e di una cop- 
pia situata in un piano parallelo alla retta che unisce il centro 
al punto di contatto colla superficie fìssa, si avrà : 
A = B = C , Lx - {- My -J- Nz = 0 
e la (4) diventerà : 
ÈP , r i d ± 
dt ^ dt 
Se di più la superficie fìssa, su cui rotola la sfera , è un 
piano, quest’ ultima relazione diverrà (§ I, B) : 
dp , dq , dr n 
dT^- 0 ’ 
onde, osservando che si ha : 
pi i + 2t' 2 + n' 3 = o , 
avremo : 
Ph + ( lh + r h = ^ 
ove Jc è una costante. Quest’ integrale del problema ci offre la 
seguente proposizione : /Se una sfera omogenea è costretta a roto- 
lare senza strisciare sopra un piano fisso , sotto V azione di una 
forza qualunque applicata al centro e di una coppia situata in un 
piano qualunque perpendicolare al piano fisso, la componente della 
rotazione istantanea secondo la normale al piano fisso è costante. 
Se il corpo che è in contatto col piano fisso 0 l x i y i , è una 
sfera, si avrà (§ I, B): 
yr — zq — x = 0, zp — xr — y — 0, xq — yp — z = 0, 
e supponendo di più che la sfera sia omogenea e che L 0 — 3f 0 
z=]¥ 0 =0, si concluderà subito dalle equazioni precedenti il ri- 
l 
