Sul moto di rotolamento 
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sultato notissimo : p =p 0 , q = q 0 , r = r Q , siocliè la rotazione 
avverrà uniformemente intorno a uno stesso diametro della sfera. 
Perciò si può supporre = 0 , q Q = 0 e quindi : 
c!> = 0, 6= 0 O , cp r =r 0 t 
Pi = 0, q t — — r 0 sen 0 o , r t = r 0 cos . 
Essendo ora : 
oo i = 5 , = *1 ? «i = 0 » 
le (§ I, 1) diveranno : 
= — Rr 0 sen 0 o , r[ — 0, = 0 , 
onde : 
c, — — Zir 0 £ sen 0 O , r ( = 0 , 
oltre £ = 7?, e si concluderà die il moto del centro di gravità 
avviene uniformemente lungo una retta perpendicolare al dia- 
metro (isso della sfera intorno al quale essa ruota. 
Qui osserviamo che il metodo seguito dall’illustre matema- 
tico C. Xeumamt (*) nel problema del moto di rotolamento puro 
di una superficie convessa sopra un piano fisso non è esatto, per- 
chè si fonda sopra una non giusta applicazione del principio di 
Hamilton ad un sistema non olonomo, per quanto il Leumann 
abbia avuto per primo il grande merito di riconoscere che sif- 
fatta specie di questioni costituisce una classe di problemi ai 
quali non si possono applicare inalterati i principii classici della 
meccanica di Lagrange. Applicando le formule di 0. \ eum 
al caso tanto ovvio di una sfera pesante vincolata a rotolare so- 
pra un piano orizzontale si trovano formule assai più compli- 
cate di quelle estremamente semplici che abbiamo dato in fine 
(*) C. Neumann, Ueber die rolleude Bewegnng anf einer gegebenen Horizontalebeno 
imter dem Einfluss der Schwere ; Bericlite der Konigl. sachs. Gesellschaft der Wissenschaf- 
ten zu Leipzig, 1885 : Mathematiche Aunalen, B. XXVII, anno 1886 pag. 478. 
