Sul moto di rotolamento 
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si trae : 
(1) p — c|/ sen d , — — 6% r' r= <[>' cos 6 — {— cp' . 
( 2 ) 
(3) 
Si ottengono così le due equazioni : 
mRa — {G -j- mR 2 ) ^ -j- mRp ( a cot 0 -(- R) = 0 , 
AR % + Ga % = R( I ( A P cot d — Gr') . 
L’ integrale delle forze vive è : 
(4) 
m 
{R-\-a 2 )(p' 2 -\-q z ^-r' 2 )—(ar'-^Rp') 2 j + .y [ Y/ 2 +S' 2 )+ Or' 2 j 
Gr' 2 =h. 
È facile verificare che i risultati precedenti equivalgono in- 
tieramente a quelli dati da P. Appell (*) nella Memoria in cui è 
trattato il problema precedente. Basta porre nella (2) m~ 1 e 
inoltre sostituire alle nostre notazioni <p , li, a rispettivamente 
<J>, a, — c come pure, per cambiamento di senso di assi, a p , q , r 
rispettivamente — p , — q, r, per vedere che le (3), (2) sono 
rispettivamente identiche alle equazioni (d) pag. 5 della citata 
Memoria di Appell, alla quale rimandiamo per la elegante ap- 
plicazione delle serie ipergeometriche nel caso di a = 0 che è 
quello del cerchio. 
§ YI. 
Corpo solido omogeneo pesante di rivoluzione sopra 
un piano orizzontale. 
Seguendo le notazioni del (§1, C ), si ha: 
X— — p sen cp , y — — p cos cp , z — F (p) , F' (p) — tan 0 , 
Z = p sen 6 — F (p) cos 6 . 
O Appell, Sur 1’ intégration des équations dii nionvement d’ un corps pesant de ré- 
volution roulante par line arète circnlaire sur un pian liorizontal ; cas particulier du cercali. 
Rend. Ciro. Matem. di Palermo, t. XIV. anno 1900. 
