Sul modo di variare della radiazione solare durante le fasi di un’eclisse 15 
9. Quadratura con procedimento analìtico. 
Introducendo -nella relazione (5) l’espressione (2) e la no- 
tazione (4) e ricordando che il log J della (2) è inteso a base 
10, abbiamo 
i f > r 
±Y= Jrdr = 10 / r dr. LO 
| u 2 + X 2 (1 — r 2 ) ~\\/ 1 — r 2 
o 
a , 1 —vii' 
= 10 / r dr. e 
[ (/ u 2 + X 2 (1 — r 2 ) - X [/ 1 _ 
avendo posto 
!og 10 « 
= [ 9, 68155 
Ponendo ora 
otteniamo anzitutto 
1 — r 2 = t , 
1 ^ / — v 
Y = 10 | t dt . e 
V u 2 -f X 2 A 2 — X t 
Ponendo poi 
_ V u 2 + l 2 t 2 —\t 
ossia 
t r~ 
2 X v x 
, ar — v* ir 
t (li = 112 "2 2 > 
4 A. 2 v 2 ar 
otteniamo (scambiando i limiti d’ integrazione) 
4- 
l'- 
io 
° x (v 4 id — x* 
4 X 2 v 2 a? 3 
dx , 
(7) 
