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Prof. G. Lauricella 
[Memoria XIX.| 
Y \z= b2 ^ +( a2 - &2 )(^ 2 +^H C0& M+ b2 Ì^f cos (n 0 z)— d -^f cos (n 0 y) 
+ &2 cos (V» — %T cos (»o!0 ) » 
avremo che le espressioni X \ 2 , Y \ 2 , Z\ 2 sono funzioni finite e 
continue dei punti (%, y, z) di tutto lo spazio (i punti della su- 
perficie a compresi). 
Similmente, se si pone : 
J " 00 " 
(nxìXb^YXXcoshriy) — X cos(nx 
1 ' oz co 
w . 
con 
dn" 
cln 
du" 
3£ 
cos (nx) 
du? 
do 
cos (ny) -|- 
cos (nz) 
e con l’avvertenza che, nell’eseguire le derivazioni di u" v” w? 
rispetto a £, o, c, le variabili 5, o, C, che entrano esplicitamente 
nella funzione X(£, o, £, £) , devono ritenersi come costanti, ri- 
sulterà che le espressioni u'\ 2 , v'\ 2 , w' i2 sono ancli’esse funzioni 
finite e continue dei punti (.r, y, z) di tutto lo spazio (i punti 
della superficie a compresi). 
4. Ora poniamo : 
X& C, *) 
b 2 
u L do, 
X (É, o, C, f) 
b 2 
1 X&o.Z,t) 
w\d 
a 
a 
a 
