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Prof. G. Lauricella 
[Memoria XJX.| 
sono determinate e finite e soddisfano alle equazioni (‘) : 
lini X' u ( x , y, z, t) — lini X'n («, y, z, t) = — X (5 0 , o 0 , Z 0 , t ) , 
P=Po P’=Po 
lini Tu ( x , y, 2, t) — lira Tu (x, </, », t) = 0 , 
P’- = P(i 
lira Z'n (.», 2/, s, t) — lini Z'u (x, y, z , *) = 0 . 
2>= P=Po 
Quindi, posto : 
X'i = X'n + X' 
12 * 
r x : Tu + 
r 
12 
? 
Z'i — Z'u -[- Z ' l2 , 
avremo che le espressioni 
lira X'i {x, y, z, t) , lira Y\ (, x , y, z, t) , 
J>=Po P=Po 
lira Ai (x, y, z, t) , lini Yi [x, y, z , «) , 
P'=Po P—Po 
lira Z'i (x, y , 2, t) ; 
P=Po 
lira ZA (a?, i/, 2, t) 
P=Po 
sono determinate e finite e soddisfano alle equazioni: 
- X (£,, C 0 , <) , 
0, 
°, 
ossia: le tensioni nei piotiti di a, corrispondenti agli integrali (2) : 
u' (x, y, z, t), v' (x, y, z, t), V (x, y, z, t) delle equazioni del moto ela- 
stico , sowo determinate e finite dalle due facce di a e soddisfano 
alle equazioni (5). 
Questo risultato rappresenta l’estensione agli integrali di 
superficie (2) del noto teorema sulla discontinuità della derivata 
normale di strato. 
5. Passiamo ora allo studio degli integrali (3). 
lira X\ (x. y, 2, t) — lira X\ (x, y, z, t ) = 
P=P 0 P'=Po 
,,, \ dm Y l ' ( x , y, 2, i) — lira F/ (a?, y, 2, t) = 
j I P = Po P—Po 
■ lira Z[ (x, y, 2, t) — lira Z t ' {x, y , 2, #) = 
\ P=P 0 P'=Po 
( 1 ) Ibid. ; Gap. Ili», forni. (25), (25)'. 
