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[Memoria 111.] 
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prio piano pur di conservarne immutato il momento, si applica ciò alla riduzione del si- 
stema di forze dato ad un sistema del 1° o del 2° tipo, io ho creduto di seguire diverso 
procedimento, più elementare e, credo, più semplice, evitando anche le nozioni di calcolo 
vettoriale che sono frequentissime nella trattazione del Maggi. 
Inoltre il Maggi, per procedere alla risoluzione del problema che ci occupa, nel caso 
dei corpi rigidi liberi, introduce il seguente postulato: 
„ Perchè due diversi sistemi di sforzi, applicati al medesimo sistema di punti, sod- 
disfacciano entrambi alle condizioni di equilibrio, è necessario e sufficiente che si deducano 
1’ uno dall’ altro con le due operazioni invariantive. „ 
Ora, se la sufficienza della condizione indicata nel caso della prima operazione inva- 
riantiva — trasporto del punto d’ applicazione d’una forza lungo la propria retta d’ applica- 
zione — appare senz' altro fisicamente evidente, in quanto si traduce nella circostanza che 
se l’ equilibrio si verifica ad es. per certe trazioni esso si verificherà ancora col tirare la 
corda più da vicino o più da lontano ; e se la sufficienza della medesima condizione per 
la 2 a operazione invariantiva — sostituzione di due forze concorrenti con una forza unica 
il cui segmento rappresentativo è ottenuto col metodo del parallelogramma dai segmenti 
rappresentativi delle due forze — ci vien provata da un ben noto esperimento che avremo 
occasione di citare in seguito, non altrettanto evidente o suscettibile di diretto controllo 
sperimentale appare la necessità della condizione, per la quale, se i due sistemi di sforzi 
sono entrambi in equilibrio, 1’ uno deve necessariamente potersi dedurre dall’ altro con la 
sola applicazione delle due operazioni invariantive. 
Nel procedimento da me seguito invece la soluzione del problema poggia unicamente 
su un dato che è direttamente riferibile alla esperienza, che cioè se ad un corpo rigido 
libero è applicata una sola forza non nulla ed una coppia di momento non nullo non 
si ottiene equilibrio, mentre nel caso che sia nulla la forza e nullo il momento della coppia 
— con che o la coppia non esiste o si riduce a due forze eguali ed opposte — il corpo 
è in equilibrio. 
II. — Corpi rigidi liberi. 
Per trovare le condizioni necessarie e sufficienti per 1’ equilibrio in tal caso ammette- 
remo come risultato di ovvie esperienze: 
a) Se un sistema di forze, applicate ad un corpo rigido libero, è in equilibrio, sarà 
pure in equilibrio il sistema che si deduce dal dato applicando ad un punto qualsiasi del 
corpo due forze eguali ed opposte o sopprimendo dal sistema dato, supposto che ne fac- 
ciano parte, due forze siffatte. 
b) Se un sistema di forze è in equilibrio, tale sarà anche il sistema che si deduce dal 
dato con 1’ applicazione di due forze eguali ed opposte in due punii della loro comune dire- 
zione, o con la eliminazione di tali due forze dal sistema, nell’ipotesi che ne facciano parte. 
Da ciò è facile dedurre, come si suole nei comuni trattati, la proposizione : 
1) Se un sistema di forse applicate ad un corpo rigido è in equilibrio, tale 
sarà il sistema che da esso si deduce col trasportare comunque il punto d' appli- 
cazione (i una forza qualsiasi lungo la propria retta d’ applicazione. 
Inoltre una ben nota esperienza (*), riportata da tutti i trattati di Fisica elementare, 
prova che : 
(*) Vedi Roiti pag. 38 — Edizione g. 
