La trattazione in Fisica del problema fondamentale della Statica 
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2) Se nn sistema di forze, applicate ad un corpo rigido , è in equilibrio, tale 
sarà anche il sistema che si deduce da esso col sostituire a due forze concorrenti 
il loro risultante, il cui segmento rappresentativo si ottiene con la nota regola 
del parallelogrammo dai segmenti rappresentativi delle singole due forze, e viceversa. 
In questa proposizione, come caso limite, potremo anche intendere inclusa la propo- 
sizione a) precedentemente enunciata. 
Il risultato si estende manifestamente al caso di più forze concorrenti, essendo allora 
il risultante ottenuto con 1’ applicazione ripetuta della regola del parallelogramma. 
Brevemente le due operazioni contenute nelle due proposizioni 1 e 2 le diremo inva- 
riative e ricaviamo così che /’ applicazione anche ripetuta delle due operazioni in- 
variantive non altera lo stato d’ equilibrio d’ un qualsiasi sistema di forze appli- 
cate ad un corpo rigido. 
Si può far vedere inoltre che se di un sistema di forze fan parte due forze parallele, 
mediante 1’ applicazione ripetuta delle due operazioni invariantive si può ad esse sostituire 
una sola forza ottenuta con la nota legge. 
Particolarmente interessante è il caso che le due forze parallele siano di senso opposto 
ed eguali in grandezza: costituiscono cioè una coppia. In tal caso, introdotta, come si fa 
comunemente, la nozione di momento della coppia e la sua rappresentazione grafica me- 
diante un segmento orientato, è facile vedere che con 4’ applicazione ripetuta delle due ope- 
razioni invariantive si può trasportare comunque una coppia nel proprio piano, pur di con- 
servarne inalterato il momento, ed inoltre a due coppie si può sempre sostituire una sola 
coppia il cui momento si ottiene con la regola del parallelogramma dai momenti delle due 
coppie, è cioè il risultante dei momenti delle due coppie stesse. (*) 
Il risultato si estende al caso di più coppie ed il momento della coppia risultante sarà 
dedotto dai momenti delle singole coppie con 1’ applicazione ripetuta della regola del paral- 
lelogramma. 
A questo punto torna opportuno di introdurre la nozione, cui accennai in principio, 
di momento d' una forza rispetto ad un punto qualsiasi come polo , attribuendo ad 
esso per grandezza il prodotto dell’ intensità della forza per la distanza del polo dalla di- 
rezione della forza stessa, per direzione quella della perpendicolare al piano formato dal 
polo e dalla forza e il consueto senso. È con ciò evidente che il momento d’ una forza 
rispetto ad un dato polo è eguale al momento della coppia ottenuta col supporre applicata 
al polo una forza eguale e contraria a quella assegnata. 
Supponiamo allora in A (fìg. 1) applicate le due forze Fi ed F 2 . Scelto un polo O appli- 
chiamo in esso le due forze — Fi e — F 2 : si ottengono così le due coppie ~ 
i cui momenti sono rispetti vamenti eguali a quelli delle due forze Fi ed F 2 rispetto ad O. 
A tali due coppie sappiamo già che si deve poter sostituire, con 1’ applicazione delle due 
operazioni invariantive, una sola coppia : basterà in tal caso sostituire alle forze Fi ed F„ 
la forza R — loro risultante — e alle forze —Fi — F 2 la loro risultante — R. Per quanto 
s’ è visto, tale coppia ha per momento il risultante dei momenti delle singole coppie, ossia 
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Naturali. 
