La trattazione in Fisica del problema fondamentale della Statica 
Siamo così pergiuriti ad un sistema (fig. 2) — costituito dal Risultante applicato in O e da 
polo 0 deve essere uguale al momento, rispetto al medesimo polo, del sistema dato, es- 
sendo esso ottenuto dal dato con la sola applicazione delle due operazioni invariantive. 
E poiché in questo nuovo sistema il momento delle due forze applicate in 0 — il Ri- 
sultante del sistema e la forza — F della coppia — rispetto al polo 0 è manifestamente 
nullo, e d’ altra parte il momento rispetto ad O dell’ altra forza F costituente la coppia è 
uguale al momento della coppia stessa, segue che con l’ applicazione delle due opera- 
zioni invariantive si può sempre passare dal sistema dato ad un altro costituito 
dal Risultante applicato ad un punto arbitrario e da una coppia che ha per mo- 
mento il momento del sistema dato rispetto a questo punto come polo. 
Supponiamo allora che il sistema dato sia in equilibrio. 
Tale sarà anche il sistema cui siamo pergiunti. E poiché 1’ esperienza ci prova che 
un sistema formato da una sola forza ed una sola coppia, applicate ad un corpo rigido 
libero, non può essere in equilibrio se non è nulla la forza e nullo il momento della 
coppia, segue che, nell’ipotesi fatta, sarà nulla tale forza e nullo il momento da tale cop- 
pia, ossia nullo il Risultante del sistema dato e nullo il momento del sistema dato rispetto 
ad un punto arbitrario come polo. 
Inversamente, se queste due condizioni sono verificate, sarà nulla la forza e nullo il 
momento della coppia che costituiscono insieme il sistema cui si è pergiunti, che sarà 
quindi in equilibrio. E tale sarà conseguentemente anche il sistema dato. 
Concludiamo così che 
Condizione necessaria e sufficiente perchè un dato sistema di forze , applicate 
ad un corpo rigido libero , sia in equilibrio è che sia nullo il risultante del sistema 
e nullo il momento del sistema rispetto ad un punto qualsiasi come polo. 
FIG. 2. 
