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[Memoria ili.] 
due forze vincolali; ossia che il risultante delle forze impresse sia eguale e contrario al risul- 
tante delle forze vincolati. Ciò, al solito, potremo sempre supporre verificato con l’attri- 
buire alle due forze vincolati valore e direzione convenienti. 
2) Che sia nullo il momento, rispetto ad un punto qualsiasi come polo, del sistema 
complessivo delle forze impresse e delle forze vincolati. 
Ciò premesso, se il sistema dato è in equilibrio la condizione 2) dovrà essere verifi- 
cata ed in particolare, scegliendo un punto della retta fissa come polo, dovrà essere nullo 
li momento, rispetto a questo punto come polo, del sistema complessivo delle forze impresse 
e delle due forze vincolati: ossia il momento delle due forze vincolati dovrà essere eguale 
ed opposto al momento del sistema delle forze impresse. E poiché il momento di entram- 
be le forze vincolati rispetto ad un punto della retta fissa è perpendicolare a tale retta, 
10 stesso dovrà accadere del momento delle forze impresse. 
Inversamente se ciò accadrà, attribuendo convenienti direzioni e grandezze alle due 
forze vincolati, il loro momento rispetto ad un punto della retta fìssa potrà sempre ridursi 
ad essere eguale ed opposto al momento delle forze impresse. 
Per vedere come sia sempre possibile determinare le forze vincolati applicate ai due 
punti fissi A e B in guisa che il loro risultante sia eguale ed opposto al risultante delle 
forze impresse — abbia cioè grandezza, direzione e senso prestabiliti — ed il loro momento 
rispetto ad un punto O della retta fìssa sia, al tempo stesso, eguale ed opposto al momen- 
to del sistema delle forze impresse, basterà osservare quanto segue. Decomponiamo, con 
la regola del parallelagramma, 1’ eguale ed opposto al momento del sistema delle forze im- 
presse in due segmenti orientati di cui uno sia eguale ed opposto a quello che rappresenta 
11 momento del Risultante di tali forze impresse, supposto applicato al punto fisso A, rispetto 
al polo O, e l’ altro sia determinato in conseguenza. Ora, si può sempre, manifestamente, 
determinare la forza vincolare applicata in B in guisa che il suo momento rispetto ad A — e 
quindi, per essere il momento della forza vincolare in A rispetto al polo A nullo, anche 
il momento del sistema delle due forze vincolali rispetto al polo A — abbia grandezza, di- 
rezione e senso assegnati : l’ altra forza vincolare applicata in A si determina poi in guisa 
che il risultante delle due sia eguale ed opposto a quello delle forze impresse. In particolare 
assegniamo che il momento delle due forze vincolali rispetto ad A sia rappresentato da 
quel segmento orientato, precedentemente determinato in guisa che, composto con 1’ eguale 
ed opposto al momento del risultante delle forze impresse, supposto applicato in A, rispet- 
to ad O dia per risultante 1’ eguale ed opposto al momento delle forze impresse rispetto 
al polo O. 
E poiché, per una considerazione fatta altra volta, il momento delle due forze vinco- 
lali rispetto ad O è il risultante del loro momento rispetto ad A — che noi abbiamo in 
modo particolare assegnato — e del momento del loro risultante — eguale ed opposto 
al risultante delle forze impresse — supposto applicato in A rispetto al polo O, è manife- 
sto che il momento delle due forze vincolati rispetto al polo O sarà proprio 1’ eguale ed 
opposto al momento del sistema delle forze impresse, rispetto al medesimo polo O, e con- 
seguentemente sarà nullo il momento del sistema complessivo formato dalle forze vinco- 
laci e delle forze impresse rispetto ad un punto O della retta fissa come polo. Ripetendo 
poi la considerazione del caso precedente si trova manifestamente che il momento, rispetto 
ad un punto qualsiasi O' come polo, del sistema complessivo delle forze impresse e delle 
forze vincolaci è il risultante del momento del sistema complessivo rispetto al punto O co- 
