La trattazione in Fisica del problema fondamentale della Statica 
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me polo e del momento rispetto al punto 0' come polo del risultante del sistema com- 
plessivo delle forze impresse e delle forze vincolali, supposto tale risultante applicato in O. 
Essendo allora nullo il momento rispetto ad 0 del sistema complessivo formato dalle 
forze impresse e dalle forze vincolali, ed essendo inoltre nullo il risultante di tale sistema 
complessivo — giacché si suppone sempre verificata la condizione 1) — sarà anche nullo 
il momento del sistema complessivo rispetto al polo 0' . 
Per la proposizione 2), il sistema sarà allora in equilibrio e quindi segue che: 
Condizione necessaria e sufficiente perchè un sistema di forze applicate ad un 
corpo rigido con una retta fissa sia in equilibrio è che il momento del sistema 
delle forze impresse sia perpendicolare alla retta fìssa. 
Corpo rigido appoggiato per un punto ad un piano fisso. 
Si potranno anche in tal caso applicare le condizioni necessarie e sufficiente per l’e- 
quilibrio d’ un corpo rigido libero pur di sostituire il vincolo con una forza vincolare di- 
retta perpendicolarmente al piano fìsso, senza che nulla si possa prestabilire relativamente 
alla sua grandezza. 
Per l’equilibrio è quindi necessario e sufficiente: 
J) Che sia nullo il Risultante delle forze impresse e della forza vincolare, e quindi 
che il Risultante delle sole forze impresse sia perpendicolare al piano fisso, di senso oppo- 
sto a quello della forza vincolare e di grandezza eguale a quella della forza vincolare. 
Al solito quest’ ultima condizione relativa alla grandezza del Risultante delle forze im- 
presse si può sempre supporre verificata con 1’ attribuire alla forza vincolare grandezza 
conveniente. 
2) Che sia nullo il momento del sistema complessivo rispetto ad un punto qualsiasi 
come polo. 
Se il sistema dato è quindi in equilibrio, scegliendo per polo il punto fìsso, dovrà es- 
sere nullo il momento rispetto a questo polo del sistema delle forze impresse, giacché il 
momento della forza vincolare è di per sé nullo. 
Inversamente, se il risultante delle forze impresse è perpendicolare al piano fìsso — ed 
allora si può suppórre eguale e contrario alla forza vincolare — e se il momento delle for- 
ze impresse rispetto al punto fisso è nullo, tale sarà anche il momento, rispetto ad un altro 
punto qualsiasi, del sistema complessivo formato dalle forze impresse e dalla forza vinco- 
lare per una considerazione già fatta. 
Il sistema dato sarà quindi in equilibrio. 
Si desume così che : 
Condizioni necessarie e sufficienti perchè un dato sistema di forze applicate 
ad Un corpo rigido che sia appoggiato per un punto ad un piano fisso sono: a) 
che il risultante delle forze impresse sia perpendicolare al piano fisso : b) che il 
moménto rispetto al punto fisso sia nullo. 
Corpo rigido appoggiato ad un piano fisso per parecchi punti. 
Basterà supporre sostituiti i vincoli con altrettante forze vincolari tutte perpendicolari 
al piano fisso. 
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Per l’equilibrio è quindi necessario e sufficiente: 
l) Che sia nullo il risultante complessivo, ossia che il Risultante delle forze im- 
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