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Carlo Sederini 
| Memoria XX.] 
ed 1 , e si avrà quindi, a causa della (6), per i detti valori di x ed h : 
r +6 
^F ^ (x,k v ) 1 
(8) 
h 
1 x 
^*(*-Mv« + M) e~ u ~ da 
-X 
D’ altra parte, ferme rimanendo per x ed li le precedenti limitazioni , se | li \ è 
inoltre abbastanza piccolo, risulta : 
(9) 
1 
,+\ 
^ [F 2 (x -j- k v u-\- 0 V li) — F, (x -j- fc v u)] e du 
—b„ 
V 
T 
Da questa disuguaglianza, dalla (8) e dalla (7), quando vi si ponga k — kv , segue 
allora : 
A F, (x, k v ) 
h 
— F, (x, /v’ v ) 
V 
y 
e quindi 
( 10 ) 
~ f 1 (x, k v ) — f, (x,k v ) ( ^ y. 
0^ | 0 
X 0 — <C X < X 0 -j — 
(x 0 — <C.x <7 x 0 -\ — —) 
Dopo ciò supponiamo che il parametro Fi sia stato in precedenza scelto in modo da 
avere anche : 
> „ / a, 
(11) 
F(x) — F, [X,ky) | ^ 
') 
(x 0 a - X x ^ x 0 ~ {- al ) , 
( 12 ) 
F' (x) — F, (x, F, ) | ^ 
^ x o y 
3 / ’ 
e consideriamo la serie : 
(13) F, (x, k v ) = 2 
o 
dalla quale deduciamo : 
(141 
(15) 
“ x n r d n 
Il ! 
dx' 
F, (x,k v ) 
x = 0 
d 
F t (x, F,) = 
00 
V 
X ,! 
r d nAÌ 
dx 
^ n 
0 
;/ ! 
L dx ' 1 1 
d 2 
F 1 (x, k v ) = 
00 
y 
Zj 
o” 
x n 
d nì 
dx 2 
n ! 
. dx n ^ 2 
* = 0 ’ 
■T = 0 
Indichiamo con ili un numero intero positivo abbastanza grande perchè, detta F\> (x) 
la somma dei primi iu termini della serie (13), risulti in tutto l’intervallo (x 0 — a, xo -f- a): 
o„ 
(16) 
K {x) — F, (x, k v ) 
3 
(17) 
