4 
Doti. Paolino Fulco 
[Memoria IV.] 
Con facile calcolo lio : 
b 2 [g n <f>] = 9r J rn r W 2i r -f (m r — 1) j)'g r s . 
Ricordando [E. pag. 8, § 16] che : 
ho : 
m l m 2 
vi p 
9 =ffi> ffz • • ■ • ffp , 
W,\g,$\-=g\ T 2 Ii%ÌJ + ( ? - 1) f j , 
( mrn 1 m r ’ 
9 r 
oppure è : 
W 2 [9, 4>] = 9 ! 2* [^L. W 2 , r + (m- 1) f ] + (p - 1) f 1 • 
f r= 1 ) 
In modo perfettamente analogo posso esprimere le due fun- 
zioni W 0 , non normali di primo ordine, mediante le p funzioni 
normali W 0tV , ma per brevità tralascio dal farlo. 
6) Suppongo che 1’ equazione (4) abbia come integrali par- 
ticolari la g r e 1’ integrale abeliano normale di prima specie I r , 
derivata logaritmica di g r ; allora i coefficienti da studiare sono 
le due funzioni W 2 \g r , I r \ , W 0 \g r , I r ] , che chiamo normali di 
secondi ordine , e indico rispettivamente con i simboli abbreviati 
W $, r , TP$, r . Ho: 
^ W$r=[l?-lr}gr , 
( W$,r = [!?■ + Il l' r ~ Ir K ] 9r • 
Hata la forma delle due funzioni W (2) posso asserire che 
entrambi le funzioni non hanno in punti ordinari al finito, 
di JR P , singolarità alcuna ; che nei punti di diramazione della 
E v han certamente dei poli , e che mentre la W^ r non s’ an- 
