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Doti. Paolino Fulco 
[Memoria IV.J 
m s m s — 1 | i 
W % \g r , a s } = a s m s W 2 % — (m s — 1) I r g r a s ( , 
m r m s m r — 1 m s - — 1 / j 
W t \g ri a , ] = (Ir v-s m r W 2% + (W I r —m $ ) l' s g r a,, ; , 
oppure : 
m r m s m r — 1 m s — l 
H 2 lff r 1 1 9 ri a *' 
di più è : 
I m s -f- Ir (Ir j 5 
; o -jy r^Yl ^ 
b 2 [</r, a] = a j JS fcp TT 2 ® s — (m s — 1) I r g r ] — (jp -1) 1 ,. g r ^ , 
TE 
r v P , n r 
[gì a s\ = 0 j ) ^ 1 f Yr _ 1 } /v “*] + (P — !) X- \ 1 
\ r Z P n r I 
w 2 [g, aj — fifa f ^ [-^7 b 2 ,^ r + (■ n r — m r ) 1J.J [ , 
E da notare che le tre ultime formule si ricavano suppo- 
nendo che 1’ integrale H , derivata logaritmica di g , e l’ inte- 
grale 1 , che determina a siano rispettivamente dati da : 
R — n i l i -]- n 2 I z -f- . . . -j- n p I p ; 1 = m l l i -)- m 2 i 2 -(- . . . -f- m p I p . (IO) 
15) Suppongo che la (4) abbia come integrali particolari 
le due funzioni g r e g s . I coefficienti da studiare sono, in tale 
ipotesi, W 2 [g r , </J , TF 0 [g r , g s ] , che chiamo funzioni normali 
del quarto ordine , e indico rispettivamente con i due simboli : 
nv 
Ora è : 
^ — g r g s [l r — l s ] , 
I Wo% = gr Ss [Il ls - Ir 11 + ls Ir ~ % Il • 
