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Doti. Fa olino Falco 
[Memoria IV. j 
m s m s — 1 
w t [ (Jr, g , ] = g . 
»i, W 2 % — (m s — 1) 1,. <j r g s 
I 
i ’ 
m r m s m r — 1 nig — 1 ^ ^ 
w t [ g n </, ] = g r <h ) ™ r W t % + (»*,— >«,) J, g r , 
oppure è : 
m r m s m r — 1 m s — 1 ^ ^ 
w 2 [ g r , g , ] = g r g , f m s W 2 % + 1 , g , g s J . 
Supposto die H ed 1 siano rispettivamente gli integrali abe- 
lia-ni, derivate logaritmiche delle funzioni g e 6r, e siano dati 
dalle (10), ho : 
W 2 [g, g t \ = g j 2 — (n r — 1) i, g s j + (p— 1) l s g, s j , (12) 
, *Z P n s . 
W 2 1 g r , g] = g 1 (— Wl%,. — (»■,— 1) 1, g r ] -f- (p—1) I,. g r , 
' s=l "s 1 
W, [„, G] = <? | If [* W, la, g,] - m, gU]+pgU j , 
f *=i y* \ 
oppure per la (12) è : 
H 2 1 g , O ] — tì g 
s=p 
' V 
S = 1 
g 
23 ( 
s r —\ 
g r 
WJ . y.s — l ) l ,. g s ) + ( P — 1 ) L g g \ + P H | • 
L8) Dunque, riassumendo, posso dire : 
1 coefficienti di una equazione differenziale lineare, omo- 
genea, del secondo ordine che ammette fra i suoi due integrali 
particolari una funzione g (ss) ed una funzione delle specie sopra 
considerate, sono funzioni moltiplico - periodiche . 
Le caratteristiche dei loro moltiplicatori sono variabili, al 
