Memoria XV, 
Sul moto di rotolamento 
Memoria 3“ del prof. 6. PENNACCHIETTI 
Stimo non inopportuno completare con questo lavoro le (lue 
mie precedenti memorie « -sul moto di rotolamento » (1) esponendo, 
con semplificazioni e diverse aggiunte non prive forse di qual- 
che interesse, i principali risultati ottenuti dal Gebbia (2) sulle 
condizioni d’integrabilità del sistema delle equazioni differen- 
ziali totali del moto di rotolamento. 
§ I. 
Tre gradi di libertà. 
Assumiamo per semplicità sulle superfìcie del corpo mobile 
e del corpo fisso due sistemi isotermi di coordinate curvilinee 
e siano u , v , u , v i rispettivi parametri isometrici, talché le 
espressioni del quadrato dell’ elemento lineare siano : 
ds 1 2 = K 2 (dir -j- dv 2 ) , ds ' 2 = (dii ' 2 -|- dv' 2 ). 
Le coordinate curvilinee del punto di contatto siano « , v , 
ìi , v sulle due rispettive superfìcie e sia 0 V angolo delle li- 
nee a— cost. , u = cost. La posizione del corpo mobile rispetto 
al corpo fisso è determinata dai 5 parametri w, v, u\ r , 0. Le 
(1) Atti dell’ Accademia Gioenia , Serie 4 a , Voi. XIX, 1906, Sul moto di rotolamento, 
Memoria 1’ ; Voi. XX, 1907, Sul moto di rotolamento, Meni. 2 a . 
(2J Sulla integrabilità delle condizioni di rotolamento di un corpo solido sopra uu altro, 
e su qualche questione geometrica ehe vi è connessa. Rendiconti del Circolo Matematico di 
Palermo, Tomo XX, 1905. 
Atti Acc. Skkik 4 a , Vol. XX—. Meni. XV. 
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