Prof. tì. Perniaceli ietti 
[Memoria XV.] 
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dove K, K sono le curvature Gaussiane delle due superficie, cioè : 
La (7) ci dà adunque 1’ equazione : 
(10) K'—K = 0. 
Poiché quest’ equazione dev' essere soddisfatta identicamen- 
te, cioè qualunque sieno le 1 variabili indipendenti u, v, u, v , 
si avrà, denotando con C una costante arbitraria : 
K=C , K' = C , 
cioè la curvatura delle due superficie dev’ essere costante da 
punto a punto e la stessa per le due supeiticie. 
[Facendo le sostituzioni (8), (9) nella 3 delle (1 ), si ottiene 
1’ equazione cinematica : 
( 11 ) 
essendo la componente della rotazione istantanea secondo la 
normale comune alle due superficie pel punto di contatto, cioè: 
co ;l — dO -(- R a ds u — R, ds 0 R v ds u R u ds r , 
ove ds a , ds v , dsj , ds v ' sono gii elementi delle linee coordinate 
y f= zcost. , r=cost. , ff , =cost. , r=cost. e dove R u , R v , R u , R„ 
sono le curvature geodetiche delle stesse linee, cioè : 
r> 1 & V 
Ra — i? du ’ / 
1 dk 
X 2 di' ' 
R'„ = 
dp 
du' ’ 
R' 
V 
dp 
dv' 
La (11) esprime che il legame aggiunto ai due legami dati 
consiste nell’ impedimento della rotazione normale. Dunque la 
