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Prof. G. Pennacchietti 
Memoria XV.J 
bi traria, avremo due equazioni in termini finiti, cioè l’equazio- 
ne data (1) e l’equazione ottenuta della forma (5), alle quali 
due equazioni dev’ essere associata una delle due equazioni ai 
differenziali lotali proposte (§ I, 1). Tal sistema, a due gradi di 
libertà, è anolonomo e i valori iniziali arbitrari sono ancora sei. 
Integrazione nell’ ipotesi che qualche condizione d’ integrabilità sia 
soddisfatta in virtù del sistema integrale presunto. 
Mi limiterò al solo caso nel quale rispetto al sistema delle 
due equazioni differenziali parziali lineari omogenee (2), (3) del 
§ II, delle tre condizioni (§ II, 5, 6, 7) che abbiamo posto come 
necessarie e sufficienti, affinchè il sistema stesso risulti Jacobiano, 
le prime due siano identicamente soddisfatte e la terza sia ve- 
rificata in virtù soltanto del sistema integrale che si presume 
esistere. In tale ipotesi si avranno ancora i valori (§ II, 8, 9) 
di p , a , le curvature Gaussiane K , K delle due superficie non 
saranno costanti e la 3 a equazione ai differenziali totali (§ II, 1) 
esprime nuovamente che è impedita la rotazione normale. Si do- 
vrà avere il sistema delle due equazioni : 
§ IV. 
( 1 ) 
che equivale al seguente : 
A K — A' K' = o , 
avendo denotato con A/f, A ' K' i parametri differenziali del 1° or- 
dine di II, K, ora essenzialmente differenti da zero. 
