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Pro f. G. Perniaceli ietti 
[Memoria XV.] 
facilmente die i due valori di sen b dedotti dalle (4) , (8) sono 
eguali in virtù nell’ eguaglianza dei parametri differenziali. 
Perciò, a causa dell’ applicabilità delle due superficie , fra 
tutte le equazioni che abbiamo scritto , ve ne sono algebrica- 
mente distinte solamente tre , le quali formano un sistema che 
può essere rappresentato indifferentemente dalle (§ II, 10) , (3), 
(4), dalle (§11, 10), (1), (2), dalle (§ li, 10), (7), (8) e dalle 
(§ li, 10), (5), (0). 
Verificiliamo che uno di questi sistemi , p. es. il 4° , sod- 
disfa identicamente al sistema delle tre equazioni ai differen- 
ziali totali (§ il, 1). A tale uopo si può verificare facilmente 
die le seguenti 4 equazioni sono identicamente soddisfatte in 
virtù del sistema integrale presunto : 
nella seconda delle quali , A ' ,K' denotano i parametri dif- 
ferenziali secondi di /i, K'. 
Poiché K per ipotesi non è costante, il sistema di queste 4 
equazioni equivale al seguente : 
con che risulta dimostrato che il sistema delle 3 equazioni 
(§ II, 10), (3), (4) verifica il sistema delle 3 equazioni ai dif- 
ferenziali totali (§ II, 1). 
Supponiamo ora che le due equazioni (§ II, 10), (3) rien- 
trino algebricamente l’una nell’altra. Allora le conclusioni pre- 
A (?-z) — B («Pi) = 
A (fd A B (<P*) — L (4 2 A' — A 2 À) — u, 
-A (cp,) = 0, B { cpj = 0 , A (<p 2 ) = 0, = 0, 
