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Carlo Severini 
[Memoria II.] 
costante ed uguale ad f ix' , y), mentre il secondo membro, che viene ad essere rappre- 
sentato da cp (0), varia in generale con 0. Ciò non toglie però che si possa, nel precedente 
integrale, sostituire f {x k pcos0, y -j- ^psen 0) con cp (0) -j-c}^ (^pcos 0, ^p sen0), e quindi 
scrivere : 
~ 3 
Consideriamo l’ integrale : 
(i6) 
F {%', y, k k) / (0 (6) dd 
7C ■ 
d> (kp cos 6, kp sen 6) e p dp 
"2' Cp(9) 
^0 / (^P ^P 6) e 
O J o 
— p' 
Pop- 
per quanto abbiamo sopra posto ed a causa della (15)^ esisterà un valore del para- 
metro k, abbastanza piccolo perchè risulti, tutte le volte che si ha ^ ^ Ìì , qualunque sia 0, 
non appartenente aU’insieme rinchiudibile sopra detto e qualunque sia p, compreso fra o e p (G); 
cioè : 
(kp cos d, kp sen) d 
rp(ft) 
I — P' 
I d< (kp cos Q, kp senQ) e p dp 
a 
T ’ 
Se ne deduce 
(17) 
(‘2TZ Fp (6j 
/ rfQ / cK^p COS0, ^psen Q) « % dp 
J o J o 
Quanto all’ altro integrale 
a 
T • 
■2u: i'p(O) ^ 
? (G)% I « ‘ P^P , 
che figura nella (16), si ha : 
j‘2TZ /*P (0) 
F2i: 
f'oo 
f‘2% 
— 
PC I 
— o2 
— / <p (G) ^0 /« P^P = — / ? (0) c^G / P« <1? — —ì ^(0)^0 / P« c/p . 
p(0) 
ossia : 
p (0) 
riiz 
, •2'Ii 
^ % (0) c^G / P« ^ dp = I cp (0) dQ-i ^ / cp (Q) « 
-[p (0)P 
c/0 
o 
o 
o 
