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Carlo Severmi 
[Memoria Vili.] 
Tenendo conto della nota formola ; 
(13) 
, («) d («+0 d (li — i) 
+ = -d7P{^) 
si riconosce immediatamente che ciascuno degli integrali del secondo membro della (12) 
è in valore assoluto minore di — -, — , e però si ha ; 
2 « + I ’ ^ 
I S (x, x ' , n) dx' 
< 
2 (n + 1) 
2 n - 4 - I 
I J'O 1 , I J«+o 
\P{x')\ + \P{x) 
x + I .r-f-i— S" 
ed a maggior ragione : 
‘-i-fS" 
S {x, x', «) dx' 
^ * I («) 
^ ^ ] I Pix) 
(”+i) I ( 
P{x) 
\ 
' S ^ (1 ' 
Siccome | P[x] | , al crescere di n , tende a zero uniformemente per tutti i valori di 
X nell’ intervallo ( — 1 1 — ^) , il medesimo può dirsi dell’ integrale : 
ed analogamente dell’ altro : 
^ — 1+8' 
S{x,x',n) dx', 
— I 
r-i+s' 
I S (x, x' , n) dx' \ 
- 1 + 5 " 
sicché per la (11) si conclude che, al crescere di n, 1’ integrale : 
•— 1 + 5 ' 
(Cj [x' h) S {x, x', n) dx' 
converge uniformemente a zero, per tutti i valori àX h { \ h \ -^2), e per tutti i valori di 
X nel detto intervallo. 
Della medesima proprietà gode l’ integrale : 
{x' + ^'15' {x, x', n) dx'. 
1 - 5 ' 
Da quanto abbiamo detto nel § 4 appare evidente che si può assegnare una costante 
