14 
Carlo Severiut 
[Memoria Vili.] 
Ora per la (13) si ha : 
(O) 
/’x — u. 
I S (x, x', n) dx' 
J 
n 
2 
v= I 
(v)^ ('•'+£) (v -0 (v-M) (V— I) / I 
P(x)f P(_X—^) — Pyx — [).) — P(x— ix)-(- P(x— jj.) ' 2 ^ 
Posto ; 
X — COS h, X — ^ — COS 6', X — [i. “ cos fi" 
essendo x compreso fra — I + ^ ed 1 — 9 , possiamo' trasformare il secondo membro 
della (15) per mezzo della (7). Dall’espressione che così si ottiene per l’integrale 
,-X-\L 
I S (x,x',H)dx' 
J X- IX 
si riconosce immediatamente che esso differisce in valore assoluto per meno di una 
costante positiva, finita, qualunqne siano n, [x ed x, soggetti alle dette condizioni, da : 
— 2 
ir )/ sen 6 sen 6'‘ 
v—ni 
(V + — ) e - 
a (v, 0) / \ 
\ I 
sen 6'' 
(v^ 
— ) 0 "— — 
2 4 
a (V, 0 ") / 
i6) 
xf sen 0 sen0' 
\i—n 
y. 
-) 0 - 
+ 
0 ; i ) 
1 I 
sen fi' sen 
2 4 
+ 
a fv, fi') 
Si consideri la prima di queste due somme. Essa può scomporsi in quattro somme, 
di cui le tre dipendenti da a (v, 6) o da a (v, d') o da entrambe queste quantità, si man- 
tengono sempre in valore assoluto minori di una costante positiva finita, qualunque sia n 
e per i detti valori di x e ix, come subito si vede, osservando che il termine generale di 
esse contiene come fattore , ove p indica un numero intero, maggiore od uguale a 2. 
vr 
Per la quarta si ha : 
— 2 sen 0" 
X ^ sen 0 sen 0" 
cos 
1 
1 
4- 
> 
sen 
(V + — ) 0" - — 
L 2 4 j 
L 2 ' 4 J 
V 
_L i/sen fi" V ” sen (^ + ~^) (0" — fi) — cos (v + ^)(0" P 0) 
f sen 0 
Delle due somme ; 
2 ” sen (v q — (0" — 0) ^ 2 ” 
V XX I • V ’ V XX I V 
