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Carlo Sederini 
[Memoria Vili] 
Prefissato un numero positivo g arbitrariamente piccolo , determiniamo la quantità ]j. 
ed un valore positivo, non nullo, /?' , in modo che, per \h\ ^ /?' , si abbia, qualunque 
sia X in [x \ , x%) : 
/ 
X 
S (x, x ' , n) dx' 
/ 
1/ 
X ]JL 
Ciò è evidentemente possibile, giacché, per quanto è stato detto nel § prec. , l’ inte- 
graie / ”) si mantiene , in valore assoluto , minore di una costante positiva 
J X—]X^ 
finita per ogni x dell’ intervallo (x^ , X 2 ) , per ogni ;/ e qualunqne siano pi e |i 2 , soddi- 
sfacenti alle condizioni : 
0 ^ P2 ^ pi ^ Pt , 
ove con pi s’intende un v^alore fisso, che possiamo assumere minore di ^ : si può allora 
ripetere il ragionamento di detto § facendo p = pi. 
In modo analogo si può ragionare per l’ integrale : 
/ ■ 
/ (x' -(- h) — (x') j S (x, x', n) dx'. 
X 
Dopo avere così fissato p e quindi (cfr. § prec.) passiamo a considerare l’ integrale 
X - p 
cpi (x' -\-h) ~ fi (x') 
S (x, x' , n) dx' . 
-14-Ò' 
Per i valori di x e di x' che qui si considerano la S (x, x' , n) , qualunque sia n 
risulta sempre minore, in valore assoluto ^ di una costante positiva, finita ; è quindi ben 
chiaro che si può, impiccolendo ancora, se occorre, la quantità h' ottenere che per | /? | ^ /?' 
risulti : 
f 
X — [X 
(-V h) — (pi (x^) 
S (x , x' , n) dx' 
'-i+y 
Le medesime considerazioni si possono fare per 1’ altro integrale analogo 
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I — ò' 
fi (x' ■ 
h) — co, ix') 
S (x, x', n) dx' 
x-rp 
