Sugl’ integrali delle equazioni della Dinamica. 
Nota del Prof, d 10 VANNI PENNAOCHIETTI 
In questo breve scritto mi propongo estendere al moto di un si- 
stema vincolato materiale qualsiasi proposizioni da me altrove (1) di- 
mostrate riguardo a un solo punto. 
Restando nell’ipotesi generalissima che le forze siano funzioni delle 
coordinate e delle derivate di queste rispetto al tempo , e dipendano 
anche esplicitamente dal tempo , col quale eziandio possano variare i 
vincoli del sistema, determino le condizioni necessarie e sufficienti, affin- 
chè più problemi dinamici ammettano — 2 integrali primi comuni 
contenenti ciascuno una sola costante arbitraria e non contenenti espli- 
citamente il tempo , essendo p. il numero delle coordinate indipendenti. 
Applico quindi tali risultati al moto di un corpo solido. Dipoi tornan- 
do a problemi dinamici qualunque, esamino alcuni sistemi di 2p — 2 
integrali primi comuni dipendenti dal tempo, e in ultimo alcuni sistemi 
di 2 p- — 3 integrali primi comuni indipendenti dal tempo. 
§ 1 . 
Equazioni del moto. 
Siano x h , y h , z h le coordinate di uno qualunque degli n punti del 
sistema rispetto a tre assi ortogonali fissi nello spazio, rn h la sua massa, 
X, n Y fn Z h le componenti della forza, che agisce su di esso. Siano k le 
equazioni che esprimono i vincoli del sistema, sicché le coordinate degli 
(1) Sugl' integrali comuni a più problemi di dinamica - — Annali nella E. Scuola Normale 
superiore di Pisa — Voi. IV. 
Sugl 1 integrali delle equazioni del moto di un punto materiale — Giornale di Mateiu. 
diretto dal prof. G. Battaglili, Voi. XXIII. 
Atti Acc. Vol. II, Sebie 4 a 
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