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Sugl ’ integrali delle equazioni della Dinamica 
§ 2. 
Sistemi i piu generali di 2g- — 2 integrali primi comuni 
indipendenti dal tempo. 
Sia 
» = F (t , q, , q. 2 , . . . q^ , q,' , q t ' , . . . q^) , 
( 1 ) 
dove « è una costante arbitraria, un integrale comune a due distinti 
sistemi di equazioni : 
cl%_ 
clf 
Qs , (s — 1, 2 ... g.) 
(2) 
d 2 q s 
dt 2 
= Q's . 
ossia comune ai due problemi (Q i; Q 2 , ... Qp) e (Q\ , Q\, ... Q'p). 
Si dovrà avere identicamente : 
dF dF , dF , dF . dF „ dF _ 
+ + - + df/^ + &T lQ '^Tq 7 Q,+ 
d ~Q« = 0, 
dq 
dF dF , dF , 
dt dq, dq 2 
dF dF , dF , dF . , ^ 
dq^ 9fM + d 2.' ' + 1 + dq'fj, w ~ 
Delle quantità Q i; Q 2 , ... ; Q\, Q\, . . . Q almeno due cor- 
rispondenti devono supporsi differenti fra loro : siano queste Q i , Q \ , 
sicché potremo porre : 
h 
Qi ■ fi — Q 
i + 1 
Q, — Q, 
li — Qi i Iti Q,i 
(i — 1, 2, ... fi — 1) 
(3) 
