Sugl' integrali delle equazioni della Dinamica 
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Le condizioni necessarie e sufficienti per le forze sono che le quan- 
tità Q t q\ — QAi ( ? ' = 2, 3, ... g) siano funzioni omogenee di terzo 
grado rispetto a q\ , q' 21 ... q’ g e del resto funzioni qualsiansi rispetto 
alle altre variabili q l , q 2 , ... q g\ il che si può esprimere ponendo: 
Q*?/ — Qi?*' = I ?i » ? 
?.' 
ff»', . 
^ ’ ?/’ 
?.' 
?i' 
q 
?s', . 
q’g 
9," 
?l' 
?/ 
r ?*' 
2s', . 
q’g 
9." 
?i' 
?.' 
(9) 
Si può osservare che , quando queste condizioni sono soddisfatte , 
tutte le differenze Q,q' /c — Q, c q'n dove i e k sono due numeri disuguali 
della serie 1, 2, ... g , saranno funzioni omogenee di terzo grado rispet- 
to a q' i, j' 2 , ... q'g. 
Se le espressioni, che abbiamo trovato per \ , k 2 , ... kg _ l5 / x , ... 1} 
si sostituiscono nelle equazioni (4), (5), il sistema (4), (5), (6) diverrà 
completo. 
Se si ha riguardo alle (8), si vede che la soluzione più generale 
della (4) è: 
F q*, Vi, V *,'••• V _ ^ = costante , 
dove : 
?£ 
?.' 
?, 
"'b/. — ì. 
La (5) diviene perciò : 
dF dF dF dF 
dF 
+ j- «Pi -+- 
di j, 
*«-1 = 0 ? 
