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Sugl' integrali delle equazioni della Dinamica 
la cui integrazione dipende dalla integrazione del seguente sistema di 
2 fj- — 2 equazioni differenziali ordinarie di primo ordine : 
dq , dq 3 
~ ^ ^ _ ’ •" d^ ~ V - i. 
dj, 
1 J 2 
dq. 
-i). 
Gl’ integrali primi richiesti saranno quindi le 2^. — 2 soluzioni 
distinte della precedente equazione a derivate parziali di primo ordine, 
o, ciò che è lo stesso, i 2/^ — 2 integrali primi del sistema: 
d\ L /, .. 
— =<Pi f t, ìu, ... fy-i' dt ’ dt 
nei quali 
a 
&f., ... d \-ì\__ 
dt 
d’<, ... - *■ 
G ’fl* ’fsj fy-l> df 
si sostituiscano rispettivamente 
9S > ?2 > ?3! ••• TV’ fì ' 
( 1 1 il 
e siffatti integrali converranno a tutti quei sistemi (2), in cui le forze 
soddisfino alle — 1 condizioni (9). 
Il sistema delle equazioni integrali potrà quindi prendere la se- 
guente forma: 
q*- 
= ?! 
Gì; ®2 ; 
• V - 2’ 
ffj» \ 
1 
2» 
= 92 
Gì; a 2 > • ■ 
, . a 
2i^ “ 
qJ, ( 
• • • 
= V- 
! Gì; “2, • 
• • a 2fl - 2 J 
i 
<h> , i 
gh 
ff'i 
= 9 li 
Gl ; a 2 ; • 
. . a 
2/ CC — 2? 
qJ > 
(11) 
3/* . 
— — — m (oc, , a 2 , . 
q\ Ttp-ti j > 2/ 
2/* 
— i? Qi ) ì 
