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Sugl' integrali delle equazioni della Dinamica 
a 2j u_i , a 2jU , che colle costanti a n a 2 , ... « 2( a_ 2 compiono il numero 2 /a 
di costanti che deve contenere la soluzione generale del problema. 
Applichiamo le- condizioni precedenti di esistenza di 2,u — 2 inte- 
grali primi comuni indipendenti dal tempo, al problema del moto di un 
corpo solido intorno a un punto fisso 0. Si prenda questo punto come 
origine comune di due sistemi di assi ortogonali, gli uni fissi nello spa- 
zio Ox ì Oy , Oz ì gli altri fissi nel corpo 0§, 0 ^ , 0£, e che supporremo 
essere gli assi principali del corpo relativi al punto 0. Siano A 1 B , C 
i momenti principali d’ inerzia del corpo relativi ad 0; 0, p, 4/, siano i 
tre angoli d’ Eulero, e precisamente 0 sia l’angolo zO % , y e A siano 
gli angoli , che l’ intersezione dei piani xOy , 1 0 y forma con O.r, 0 § ri- 
spettivamente. Le equazioni del moto si possono porre sotto la forma : 
dove 0 <t> , Y sono determinate funzioni intere di secondo grado omo- 
genee di — ’ ~ ~ con coefficienti, che sono funzioni intere di A , B , C 
e del seno e coseno di 0, ?, *P, e dove L, i¥, A T , sono le somme dei 
momenti delle forze date rispetto agli assi Of, (fy, 0£. 
Tutti i problemi del moto di un corpo intorno a un punto fìsso , 
nei quali le quantità L, i¥, iV, soddisfino alle due equazioni lineari: 
B ( 0' sen \p — <p' cos vp sen 0 ) L -f- A ( 0' cos vp + <p' sen sen 0 ) ¥ = /i , 
J5C'(0'senvpcos0 — vP'sen0cos>p) A + AC'(—0’cos0cosvp4-^P'sen0sen'P ) M j (3) 
3. 
Applicazione al movimento di un corpo solido. 
AB C ~ = BL cos vp — AM sen \p +- 0, 
dt 2 
( 1 ) 
-+- 0' ABN sen 0 = f 2 
