Sugl’ integrali delle equazioni della Dinamica 
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dove si è posto per brevità: 
db , 
di' ? 
df 
Ut 1 
dA ' 
Ut' 
e dove inoltre f L e f z siano date funzioni di t, 0 , p, vp, 0', <p', 4/, omo- 
genee e di terzo grado rispetto a 0', <p', 4/, ammettono quattro integrali 
primi comuni. 
Se il corpo è libero, pel centro G di gravità si conduca un siste- 
ma di assi Gx i , Gg l , Gz l , i quali si muovano , mentre si muove il 
centro di gravità , restando paralleli a un sistema di assi ortogonali 
Ox, Oij, Oz , fìssi nello spazio, condotti per un’origine qualunque 0 ; 
indi per lo stesso punto G si conduca un altro sistema di assi Gè,, Gy , 
6r£ fissi nel corpo, e che supporremo essere gli assi principali del corpo 
relativi al punto G. Siano 0, <p, 4, i tre angoli di Eulero, che deter- 
minano la posizione degli assi Gè , , 6fy, G% rispetto agli assi Gx l , Gy i , 
Gz i . Siano a , b , c le coordinate del centro di gravità rispetto agii assi 
Ox , 0 )j, Oz. Immaginando trasportate al centro di gravità tutte le forze 
applicate ai vari punti del corpo, e indicando con X, Y , Z le compo- 
nenti della risultante di traslazione secondo gii assi Ox, Oy Oz e con 
L, M , N le somme dei momenti delle date forze rispetto agii assi 6rf, 
Gv n G % , è evidente che, nel caso generale, saranno X , Y , Z, L, il/, N 
funzioni di 
*> Q > ?, Y 
d0 df dvfì da db de 
a ’ ’ C ’ dt ’ dt' dt ' di' di' dt 
Le equazioni del moto sono in questo caso sei, cioè anzitutto: 
dd_ 
1 dt' 
X, 
= Z, 
dove M l è la massa del corpo ; e le rimanenti equazioni sono le (1), 
in cui A , B , C siano i momenti principali d’ inerzia del corpo relativi 
al centro di gravità, e 0 , <p , 4 o L, M, N abbiano il significato che ul- 
timamente abbiamo detto. Le condizioni necessarie e sufficienti , perchè 
