Sugl' integrali (Ielle equazioni della Dinamica 
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dove è per brevità : 
— «2?1 = U 1 > — «3?1 — Ul, • • • a dlfJ. — «U#1 = *V-1 > 
e dove a, , a 2 , ... a sono costanti date. 
Il sistema delle equazioni (4), (5), (7) del § 2° diviene: 
„ /711 dF dF dF 
■A-t (F) — «, -j-f- 4- a 2 4- . • • 4- -jj- — 0 , 
dq\ 
dF 
u/ ^ , dF , 
f J — 2 1 dq, + q 2 dq 2 
dF 
Ifj. 
<J t* dq„ ' a, ( 
dq ^ 
1 . 
— 9i (*, w, , ... 
V-i) 
(1) 
dF 
dq\ 
dF 
dF i dF 
4- «p* (#, tt,, ... «,*_,) +••• + J^r\ + 7^ = 0 ’ (2) 
„ dF dF 
D ‘ (F) - a -if, + a ' w, + 
dF 
= 0 
(3) 
essendo 
4i (F) — a 1 A (F) , 
A fF) = a, D (F) 
Siccome si verifica che le equazioni D l (J., (F) ) — A l (D v ( F ) ) = 0, 
D^B (F) ) — B ( A (F) ) — 0 sono identicamente soddisfatte , si con- 
clude che il sistema delle equazioni (I), (2), (3) è completo. Se si pone: 
a,q\ — a 2 q\ = », , a,q — a 2 q\ = », , .... a,q' ^ — a^q\ = ty_ l , 
la (1) integrata offre: 
F (t, q, , q 2 , q^ , v »/*_,) = costante , 
e perciò dalla (3) si deduce: 
F(7, m,, ... et » |; »„ ... » _ t ) — costante. 
