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Sugl’ integrali delle equazioni della Dinamica 
tempo si riferiscano al moto di uno stesso punto (x /n y M z /t ) preso 
separatamente. 
La forza, che sollecita questo punto, si può considerare come diretta 
verso un centro fisso , che è il punto all’ infinito di una retta, che 
forma cogli assi angoli, i cui coseni sono proporzionali ad a h , b h , c h . 
Sono proporzionali al tempo (1) le distanze (contate col tempo) delle 
successive linee d’azione della forza, che sollecita il punto stesso. Queste 
proprietà del moto del punto hanno analogia con le proprietà del moto 
di un punto sollecitato da una forza diretta verso un centro fisso situato 
a distanza finita, nel quale ultimo caso si hanno tre integrali primi comuni 
invece di quattro. 
Il sistema dei 6w — 3 integrali primi può porsi sotto la forma: 
u \ 
^1 ^1 y ^2 ••• ^3/1 — 1 ^3/1 — i y ^6/1 — 2 ^ ^ ? 
a 2 Ui a,u 2 — ^3/1 ? a z U j ~ f-i^ ..... ^ — ®g/ì — 3 j 
ossia : 
i . a,x 2 a 2 x^ 
a,x t — a,x\ = ai, 7 = a e ,i- 2 H- t 
a 2 x \ — a 2 x\ 
a x x ' 3 — a 3 x\ = a.,, a L ( x 2 x ' 3 — x\x z ) + a 3 Ix^x'^ — x\x 2 ) + a,, (x\x 3 — x,x' s ) = a 3n , 
a x x [ n —a n x\— a n - 1 , a l (x,x' n — x\x n ) 4- a n (x 2 x 2 — x\x,) -4- a 2 (x\x n — x,x' n ) =a in _ 3 , 
a x y\ — lyX\ — a n , a x (x. 2 y\ — x\y x ) -f h [x x x\ -x\x 2 )-i a 2 (x',y L — x x y 1 )=pa 4/l _ 2 , 
a x y' n—'bnx\—a. ì n- i, «1 {x 2 y' n-x\y n )-\- b n (x ) x'z — x' ì x l ) + a 2 (x’ 1 y n —x 1 y' n )—a- on _. ÌT 
a,z\ — CyX'i — a 2n , a y [x 2 z\ — x\z x ) H- Ci (x x x\ — x\x 2 ) + a 2 (x'.Zi — x x z\ ) = a 5 „ _ 2 , 
a x z' n CnX ì — ®3/i — 1 ) Mi (x 2 Z n X 2 Zn ) -f- C n (tC x X 2 X x X 2 ) -j- a 2 {x t Zn X x Z n) — ®6/i — 3. 
(1) Giorn. di matem. voi. XXIII, nota citata. 
