Sugl ’ integrali delle equazioni della Dinamica 
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o. 
Alcuni sistemi di 2i J - — 3 integrali primi comuni indipendenti clcd tempo. 
Per la ricerca dei sistemi di — 3 integrali primi comuni indi- 
pendenti dal tempo bisogna determinare , h, ... , h, l 2 , ... ly ^ 
in modo che il sistema delle equazioni (4), (5), (fi), (7) del § 2 sia 
completo. Se poniamo: 
h Jc 0 =& 
(1) 
?i Qi ,Jj ~ 1 Qi 
Il =$1 (g. ,q-2 , ... g,,), h = (gì , g 2 , ••• g^), ( gi , q 2 , ... 
in cui > 4> 2 , ••• 4>^_ x sono funzioni omogenee di grado negativo — 3 
in maniera che si abbia: 
7 1 ( f h Q ì <l ! J - 
h = — ?i ••• — 
gì ' gì gì gì 
7 1 g-2 g 3 h- \ 
q* ' gì gì gì ' 
( 2 ) 
Z. 
g ; 3 
il sistema stesso diviene: 
Ai (F) 
dF 
dq' 
dF 
dq'ì 
dF 
dq v 
dF , 
-, — g 2 
ag 2 
dF 
j, dF dF 
Di {F> ~ q ' + gi 
gs 
Q/JL 
) ! 
’ gì 
gì 
r 
dF 
g 2 + 
1 c h V 
o 
li 
(3) 
dF , 
dF . 
dF * 
+ 
TT^^l 
2 
+ d 9 ' 3 2+ - 
1 
y-v 
o, 
(4) 
dF 
dì 
0 
(4') 
dF 
dF 
- dF 
d Qfi q,J ' 
dg'i 5 
dq'o q 2 
... 
... H- 
dF , _ 
dq ~ °’ 
(5) 
