Sugl' integrali delle equazioni della Dinamica 
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è uno qualunque di questi ultimi 2/* — 3 integrali, sarà: 
£? 
2i 
u — S',2^ ) = cost. 
dove f ha la stessa forma che nell’ equazione precedente , un integrale 
primo comune a tutti i problemi, in cui le forze soddisfano alle condi- 
zioni (7). 
Possiamo osservare che il sistema (3), (4), (4’), (5) è ancora com- 
pleto, se nei secondi membri delle (1) e (2) aumentiamo g A , q Zì ... qg. 
di altrettante costanti arbitrarie a l , a 2 ,... rispettivamente. 
Se quindi si elimina t dalle equazioni (9), e si tien conto di questa 
osservazione, si avrà un sistema di — 2 equazioni della forma: 
( h~+~ a 3 
— Vi I 
Qi -H rfi ’ qi + «i 
2, u — 3 
( h + rq 
Qi 
(Zi -+- &2 
q t ’ ai ’ 84 ’ - V— 3 I ’ 
gì -+- V '“- 2 
g, -4- 
gì +«i 
«i> « 2 , 
2j«— 3 
(10) 
In virtù di queste equazioni e delle (§ 1, 1 ) si può porre, essendo 
fh,i , A 2 ^ A .3 simboli di funzioni: 
•T/i = fh, 1 ( gì , 
g*» 0 
«1 , «2 > •• 
• °V-3 
Uh = fh, 2 ( gì ) 
g*, 
«1, «2 ^ 
z h — //ì,3 ( gì > 
?2 ; 0 
«i , «2 , •• 
. a 
2/*— 3 
Perciò, se i vincoli del sistema sono indipendenti dal tempo, i sin- 
goli punti si troveranno per tutta la durata del movimento sopra al- 
trettante superficie fisse determinate. 
Se il sistema è libero , e si compone di n punti , sicché p = 3 w, 
immaginando che nelle (10) q n g 2 , ... q ^ rappresentino le 3 n coordinate 
