Sugl' integrali delle equazioni della Dinamica 
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dove si sono indicate con a ii2 , o: li3 , ... * 2 ^ n le costanti, e da cui si de- 
ducono le seguenti 3 n ■ — 2 relazioni fra le coordinate: 
«2,3 ( X l + fll ) «a, 3 ( x ì -+■ ciò ) -f- a li2 ( x 3 + a 3 ) = 0, 
a - 2 ,n ( aa + a l ) — «i,«. ( a* 2 -f- a 2 ) _+ ^a, 2 (a; n + a n ) = 0, 
« 2 ,n : i ( aa +■ ) a i,n+i (a* 2 -P co ) a- a 1>2 ( 2 / 1 -f- ) = 0, 
(13) 
« 2 , 2 n ( x l + «0 — «l, 2 « (a?* 4- Og) + «!,*(«/„ + bn) =0, 
«2,2« 1 i( «a -f- a^ ) «i,2n-fi (a* 2 -t- co ) + «i , 2 ( Zi -f- Ci ) = 0 , 
. 
* 
«2,3rt (a 1 ! — f— C?i ) «i,3/2 (a ?2 + Cfb ) -f- Od , 2 ( Z,ì + c n ) = 0. 
Per trovare gl’ integrali propri del problema particolare dato e non 
comuni agli altri problemi della classe definita dalle equazioni di condi- 
zione (11), non rimarrà che di considerare due qualunque delle 3 n equa- 
zioni differenziali del moto, p. es. 
d 2 Xi __ v , , , , 
(b aa , yi y Zi y Xo , ... x i y ... z n), 
d l Xi __ , 
(t, Xl } Hi , Zi , X 2 , ... X 1 , ... 2 « ) 
ed eliminare dai secondi membri per mezzo delle equazioni (13) le coor- 
dinate Vi , zi , y 2 , z % , x 3 , y 3 , z 3 , ... e le loro derivate prime. 
I tre integrali primi distinti, che, oltre 1’ integrale primo (12), ap- 
partengono al sistema delle due equazioni differenziali così trasformate, 
completeranno la soluzione del problema. 
Nel caso di un solo punto libero, riferendoci a tre assi ortogonali 
