Memoria II 
Sopra i complessi di rette d’ ordine uno deii’ S4 
Nota di G. Harietta. 
RELAZIONE 
DELLA Commissione di revisione composta dai Soci effettivi Proff. G. LAURICELLA 
E M. DE FRANCHIS {Relatore). 
Questo lavoro del Prof. Marletta contiene la determinazione dei complessi di pi im’ or- 
dine di rette dello spazio a quattro dimensioni, nel caso che sulla retta generica del com- 
plesso i tre fuochi non siano tutti distinti. Esso è dunque il complemento di un altro 
lavoro dello stesso Prof. Marletta pubblicato nei Rendiconti del Circolo Matematico (2“ 
volume di quest’ anno). 
Con questi due lavori, la classificazione dei complessi di prim’ ordine nell’ S4 si può 
dire completa. 
Per r importanza del risultato ottenuto e per 1’ elegante semplicità della trattazione , 
proponiamo che il lavoro venga inserito negli Atti dell’ Accademia. 
In una Memoria precedente (^) feci un primo studio dei complessi di rette d’ ordine 
uno dello spazio a quattro dimensioni, cioè dei sistemi algebrici 00® di raggi che occupano 
semplicemente un tale spazio, di modo che per ciascun punto generico di questo passi un 
sol raggio del sistema. 
Scopo della presente Nota è lo studio di quei complessi, d’ ordine uno, tali che sopra 
una retta qualunque di essi , i tre fochi non siano tutti distinti. Complessi siffatti sono 
quelli del tipo IV (^) ; ma qui voglio trattare di quei complessi che non siano generati 
dalle rette incidenti una superficie e una curva date. E sebbene la loro esistenza possa 
dedursi da quanto fu detto nella mia Memoria citata, nondimeno è necessario assegnarne 
la costruzione caso per caso. 
Nel § I studierò i complessi tali che sopra un loro raggio generico i tre fochi si 
riducano a due soltanto (distinti) , uno dei quali cioè sia da contare per due. Nel § II 
assegnerò i complessi tali che sopra un loro raggio qualunque, i tre fochi coincidano tutti 
e tre in un punto, il quale quindi è da considerare per tre fochi. Infine nel § III proporrò 
dei complessi d’ ordine uno, una classificazione, dividendo in sottotipi i cinque tipi dati (^). 
( 1 ) Marletta, Sui complessi di rette del primo ordine dello spazio a quattro dimensioni [Rendiconti del 
Circolo Matematico di Palermo, tomo XXVlll G909)]. la seguito indicheremo questo lavoro con Mar.... 
( 2 ) Mar. cap. IV. 
( 3 ) Mar. n® 5. 
Atti Acc., Serie V, Vol, III. Meni . II. 
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