La teoria della refrasione astronomica ecc. 
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la fisica dell’atmosfera, p. es. dai valori della temperatura corrispondenti alle varie altezze. 
Partiamo dalle equazioni fondamentali ben note 
(5) 
p I -j- mt 
po I — {“ wto 
(principio di Boyle - Gay Lussac) 
( 6 ) 
X ds , 
(equazione dell’ equilibrio aerostatico) 
dove po, to indicano i valori della pressione e della temperatura dell’aria nel luogo d’ os- 
servazione, peti valori analoghi ad un’altezza generica /? (ovvero s), m la densità rela- 
tiva all’altezza medesima e 
à) = / f' -r mio 1 
è la cosiddetta altezza dell’atmosfera ridotta Posto per brevità 
I + mt — z I -f- mt„ — epperò 1, zr /-j , 
otteniamo, eliminando p fra le due precedenti equazioni, 
xds. 
da cui con facili riduzioni 
dx dz 
X z 
a ds 
e, integrando fra s = 0 e l’altezza generica s, 
T r a I ds „ 
Log X — — Log t I ~z b Gost. , 
dove i Log s’intendono a base e 
Passando ai log ordinari a base 10 e alla variabile indipendente //, mediante la rela- 
zione, che subito discende daU’espressione di s. 
( 8 ) 
Ps _(I 
e fissando la costante d’integrazione in modo che per lt=0 risulti x=\, otteniamo infine 
(9) 
log X = 
log — 
dove Mod. ~ log^o e = 0,434294... 
Questo dimostra, come, noti i valori della temperatura e quindi di t alle varie altezze, 
Per la deduzione dell’ equazione ( 6 ) e il significato preciso della costante /, vedi la memoria citata in 
principio, pag. 217 . Qui basterà ricordare che il valore di 1 è molto prossimamente 8 km. 
