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Carlo Severini 
[Memoria XIII,] 
Dopo ciò poniamo, per un valore fisso di v ; 
(13) 
/ (a-) — Zk a, e Vn (x) + Rn {x) , J,,= jp (x) f (x) V,, (x) (Ix , 
(14) 
/■h 
“ (v) (v) (v) 
cpv {x) = z Bf, V„ {x) + Rn {x) , B^ = I p (x) cp,, (x) Fft (x) dx , 
n 
Tn= p (X) 
Rn (X) 
dx , 
(V) 
T 
p 
(v; n 
/ p{x) 
Rn (X) 
d.v, 
a 
Moltiplicando entrambi i membri della (13) per p (x') R^ (x) ed integrando abbiamo 
/ p (x)/(x) Rn (x) dx = ZkA„ p (x) Rn (x) (x) dx -[- . 
D’altra paite, moltiplicando ambo i membri della M3) per/>(x’) Fft/(x) (l^/^'^«) ed 
integrando, deduciamo ; 
I p (x)Rn(x) V/,(x)dx = 0 (k = l, 2, . . . . , n). 
Risulta dunque ; 
(15) 
Bn= / p {x) f{x) Rn{x)d.v. 
Moltiplichiamo ora entrambi i membri della (13) per p(x) «pv (»), entrambi i membri 
della ( 14) per p (x) f (x) , ed integriamo. 
Otteniamo : 
" (v) / 
p {x) f[x) cp,^ {x) dx = Zn A„ B„ -j- P (x) <p,^ (x) Rn (x) dx 
rh 
(v) 1 (v) 
P (x)f{x) cp,^ {x) dx = ZkA^B,, -j- P (x)/(x) (a:-) dx, 
donde segue : 
(16) 
.(0 
p (x) cp^ (x) Rn (x) dx = p (x)f{x) Rn (x) dx . 
a 
a 
