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Guido Fubini 
[Memoria V.] 
rando da $ (v) tutti i termini che contengono la derivata 
d r l+ r 2+ r 3 
, e le sue derivate, e sostituendo v al posto di quella 
3as[ 1 3*2 2 3.i'y 3 
derivata (Bianchi e Niccoletti loc. cit.). Scriveremo poi $[i r ? 
ecc. al posto di 3 >’,'ì , ' 2° ecc. Avremo 
A 12ò rdo 
L t = z L 
i 
~2 
3 y _j_ _L d / A 
37 2 12 ' 2 a . r:ì I 3 
123 
e analoghe, dove si è posto 
^ = 
( — l) r i 
a®. 
<f»i (v) 
1 v / 
•l)»-l+»-2 
fi + V 2- 
®^ r * («) 
3 r l+ r 2+ r 3 — 
l) r i+ r 2+ r 3 ~ ; “ — ; , 
dx [ l — 1 3,*,» 3 — 1 
3^2 
$123 2 3 (v) ecc. 
Sia ora 2 una superficie qualunque ; e sia JR una regione 
tale che le rette uscenti da un qualunque punto A di F coi 
coseni di direzione proporzionali ad a a , a i2 , a i3 incontrano 2 in 
un punto e in un punto soltanto. Sia dS 1’ elemento di volume 
del tetraedro a base curvilinea che ha un vertice in A , le faccie 
parallele ai piani coordinati e la base su 2; ne siano A v A 2 , A 3 
gli altri tre vertici, intersezione di 2 con le rette uscenti da A 
parallelamente alle rette coordinate. Per le ipotesi fatte le rette 
uscenti da A coi coseni direttori proporzionali ad a a , a i2 , a i3 , 
(i — 4, 5 ) incontrano 2 in punti A { interni al triangolo cur- 
vilineo A i A 2 A y Supponiamo che u, v siano funzioni integrali 
delle equazioni F (u) = 0, $ (v) = 0. Il primo membro di (2) 
