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Guido Fubini 
Memokia V.] 
Osserviamo die il valore nel punto generico A di R di una 
funzione X, die in JR soddisfa alla condizione : 
(8) F l (X) = |x (*„ x v x 3 ) 
(dove [j. è una funzione di x x , x 2 , x. } ) e che su ^ si annulla in- 
sieme alle derivate di ordine 1, 2, , x — 1 è dato da 
(9) 
1 =/X IX IX *. JX fi fX, ,lt IL i* «- 
dove il segno d 1 integrazione 
è ripetuto x 2 - volte. Col simbolo /'j. f (,r, , .r 3 , x 3 ) (Iti ho indicato 
F integrale 
0 f + «71 tn AJ } + n r , t,, x\ h 4- a i3 t ( ) dt 
dove con xf, xf indico le coordinate del punto A { , e con f\ 
indico quella quantità tale, che xf' -f- « n t° ; , xf‘ -f- a i2 tf\ xf -f- /• 
sieno uguali alle coordinate x i , x 2 , x 3 del punto - A. Se si vuole 
poi trovare la AA X^ X r >» (X) (ì\ < x ; ) basterà sopprimere 
nella (7) r t segni d’ integrazione rispetto t v r 2 segni di integra- 
zione rispetto a t 2 , ecc. 
Posto questo, la determinazione delle successive w t -, e la di- 
mostrazione della convergenza uniforme della procede in 
modo affatto analogo a quello che si seguirebbe, quando si vo- 
lesse applicare il metodo delle approssimazioni successive all’in- 
tegrazione dell 1 equazione 
+ r r 
L K 
Vm dt, r l dtm rm 
— 0 (r c < t , ; ) 
dove le t fossero considerate come variabili indipendenti, e dove 
-Al •••• + r m 
la u e le M 
