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Guido Fubini 
[Memokia V.| 
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" — dS k esteso al volume 8 k (k= 1 , 2 ,..., h) nell’integrale 
— I S Lj cos (v A Xj) ds k esteso al contorno s k di 8 k ; con v A indi- 
chiamo la normale a s k nel punto generico volta verso l’interno 
di 8 k . Sarà quindi evidentemente : 
I=SI t 
K, 
1 
Xj ) ds * 
Ora se un pezzo a di uno dei triangoli AA { A V AA { A 2 AA t A L 3 , 
p. es. del triangolo AA 4 A V fa parte del contorno di una delle 
regioni S h , p. es. della regione 8 V esso farà parte anche 
del contorno di un’ altra di queste regioni, p. es. della regione 
S r E su questo pezzo a le direzioni v n v 2 sono direzioni di una 
stessa retta volte però in verso opposto, cosicché sarà 
COS (v t Xj) =z — COS (v 2 Xj) 
Notiamo ora che sul piano di a è contenuta la direzione AA { ; 
sarà dunque 
COS (v t x { ) — — cos (v 2 x L ) = 0. 
Avremo perciò che il contributo portato da a al calcolo dell’ in- 
tegrale 
f, 
- / - Lj cos (v* Xj ) ds h 
* J J " 
è dato da 
I [A 2 cos (v^g) -f- A 3 cos fv^g)] do 
dove con A 2 e A 3 indico la differenza dei valori di L v L. à in due 
punti infinitamente vicini, posti rispettivamente dall’ una e dal- 
1’ altra parte di a. 
Se noi vogliamo che il contributo portato da o sia nullo, 
basterà che dimostriamo che L 2 , L z sono continui su a o anche 
