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Guido Fubini 
[Memoria V.J 
v à 2 l' 
sviluppo così ottenuto i termini che contengono la rr 2 e le sue 
vX 2 
derivate, e sostituendovi quindi v al posto di quella derivata. 
L’ espressione che così si ottiene è somma di parecchi termini, 
ciascuno dei quali contiene una derivata 
( 16 ) 
2*i+«2+®3 
3 s 2-t-®3 
V 
dx[ l 3a?2 2 2x 8 i 3x\ l \ 3.x* 2 2xi 
(»1 + «2 + «3 = T — L> h 
dove s t > x A >_ 1. Sarà perciò s 2 -j- ó‘ 3 < t — 3 ; e quindi la 
3®2+ s 3 
sarà una funzione continua e a un solo valore sul piano 
dx<£ dx% 3 
> s i 
o 1 
AA, t A 1 ; poiché poi — — è un simbolo di derivazione rispetto a x 4 , 
3x-^ 
e la direzione x i è una direzione contenuta nel piano AA 4 A V ne 
0 s l-t- s 2+®3 
verrà che anche 
sarà una funzione continua e a un solo 
dx^ 1 3x?/ dxg 3 
valore nel piano AA 4 A r Altrettanto avverrà quindi della $1 (v). 
Occupiamoci ora di <D^ (v). Questa espressione contiene tanto 
termini di ordine x — 1, quanto termini di ordine x — 2. I ter- 
ra 3 X ' 
mini di ordine x — 1- si ricavano da (15), sviluppando II — — v , 
dt/ 
• • • • 
separando i termini, che contengono la derivata e le sue de- 
rivate e sostituendo v al posto di quella derivata ; ma, poiché 
4 1) basterà, per ottenere tutti questi termini, sostituire nel 
precedente prodotto simbolico x 2 — la x 2 . 
L’ espressione che ne risulta, è 
3 4 3 X 
3«p 3^ 4 
3 4 
— ] 
3 t3 
dxA 
X,— 1 
n 
dxo 3 j'=i 3 1) 1 
Ora 1’ espressione tra [ ] contiene derivate della v, di ordine 
1 — x i — x 4 < x — 3 (poiché x 1 > 1, x 4 > 1). Quindi tale 
x 
