Su alcune nuove applicazioni dei metodi di Picard e Riemann 
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espressione è continua su AA i A i ; poiché poi tanto ^r* , quanto 
3 * 1 
rappresentano derivate prese in una direzione posta sullo 
stesso piano AA t A 4 , ne verrà, come sopra, dimostrata la conti- 
nuità di $2 (v) su questo piano. 
Occupiamoci ora dei termini di $ 2 , che contengono derivate 
della v di ordine x — 2 ; si riconosce tosto, in modo analogo 
al precedente, che essi sono di uno dei seguenti due tipi 
dove M contiene derivate della v di ordine non superiore a t — 3 
ed è quindi continuo su AA 4 A 4 . Altrettanto avverrà, per le so- 
lite ragioni, di $ 2 . 
Delle soltanto la (Dii contiene derivate della v di or- 
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dine (x — 2) superiore a x — 3 ; e i termini di <3>1| che conten- 
gono tali derivate sono quelli che provengono dal termine di 
ordine massimo (x) di ossia dal termine (15). Essendo x 4 >l, x 2 >l, 
avremo che i termini in discorso si ottengono tutti dallo svi- 
luppo del prodotto simbolico 
3^4 3 1 ! - ' 1 3 X 2 — 1 3 X 3 3 x 5 
dQ dxl l ~ 1 dx"J~ 1 dxl 3 9 # 
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E, poiché x 4 ^ 6 v rappresenta una derivata presa in una di- 
rezione posta sul piano AA t A 4 , otteniamo, al solito, che anche 
Olà è continua su AA l A r 
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In ^ <d'/ 2 tutti i termini contengono un fattore simbolico 
, che i-appresenta una derivata presa secondo una direzione, 
posta nel piano AA X A 4 ; e poiché, come vedemmo, le sono 
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tutte continue su AA t A 4 , altrettanto avverrà delle • 
