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Guido Fubini 
[Memoria V.] 
È invece una condizione essenziale quella che le X siano a due 
a due permutabili, ossia che si abbia (X i X k )=0 (i,h= 1,2, ,m). 
In taluni casi però a questa condizione si può sostituire l’altra 
più generale, che valgano equazioni del tipo 
(17) (X -Xft) = X-i X v (i, k rrr 1, 2,...., }Jl) 
dove le X sono funzioni regolari delle a? t , x 2 , x 3 nel campo che si 
considera. 
Supponiamo che tre delle X, p. es. X t , X 2 , X 3 , siano linear- 
mente indipendenti. JSToi potremo moltiplicarle per un conveniente 
fattore, in guisa da renderle a due a due permutabili. Scegliere- 
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mo poi le variabili indipendenti, in guisa che sia X, = — (i=l,2,3). 
doCì 
Allora le X k , a meno di fattori trascurabili, si potranno sup- 
porre del tipo 
X h — 
<P*i ^ dx[ dx 2 C P A3 ^ 
_d_ 
a®.’ 
dove le cp iu (x t ) sono funzioni regolari di x { . 
Supporremo che il polinomio F (u) e il polinomio aggiunto 
<£ (v) siano rispettivamente del tipo : 
F («) = S V, r. ■■■■ K"' (*■< < % 
«(«) = £ c, X'i JTt X’"' Ir, < -,) 
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Il metodo delle approssimazioni successive di Picard con- 
tinua a essere formalmente applicabile ; ma non si può però di- 
mostrare coi metodi precedenti la convergenza delle serie, che 
si ottengono col metodo suddetto. Esistono però classi di equa- 
zioni, per cui il metodo è ancora di sicura riuscita: le equa- 
