6 
Prof. G. Pennacchietti 
[Memoria VII.] 
Se, invece delle variabili x, X, |i, u, prendiamo nella (11) 
le variabili x, p, a, iv, si verificherà agevolmente che la variabile 
x sparisce nel risultato. Basta a tale uopo osservare che il coef- 
clF 
irniente di nella equazione trasformata è la somma delle 
due funzioni f (X), f[ (jj.), ciascuna con un coefficiente costante 
che si trova essere nullo pel solo fatto che m, m i sono le due 
radici della equazione quadratica (9). 
La (11) si riduce in tal modo alla equazione semplicissima 
seguente : 
cì f 1 
(m b 2 -|- c 2 ) -j- (wq b 2 -)- c 2 ) = 0, 
la quale definisce F come funzione delle tre variabili p, w ed 
ha per soluzione : 
(15) (m i b 2 — )— c 2 ) p — (m b 2 -f- c 2 ) a = t, 
W =z cost 
oltre la soluzione evidente : 
F — cost. 
La equazione che serve a determinare u, è adunque della 
forma: 
fi («', t) = 0. 
La equazione che si ottiene risolvendo quest’ ultima rispetto 
a w, sia : 
w = F (t). 
Da questa e dalla (11) si ottiene la seguente espressione 
della funzione di forza u : 
( 16 ) 
F (t) -f 
m 
m (a 2 -j- b 2 ) — a‘ 
f (X) + 
m. 
m l ( a 2 -)- b 2 ) — a 
fi (P-)» 
nella quale devono intendersi fatte le posizioni (15), (12), (13), 
(8), (3). 
