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Doti. Francesco />’ Amico 
[Memoria Xl.J 
di è ancora del quinto ordine e si può indicare schematica- 
mente con qL » 
^,2) i U<3) , -U, D, K. 
Viceversa : « Ad ogni curva q 5 come sopra — tuttocche data ad 
arbitrio — corrisponde in x' (1) un’ altra curva ancora del quinto 
ordine , la quale ( dovendo essere del genere quattro) è certamente 
piana. » 
Si trova così per la superficie x' (1) una rappresentazione pia- 
na, mediante un sistema lineare oo 3 di quintiche con quattordici 
punti base. 
§ 7. — Si è detto die a un punto di p {l) — considerato in ^ — 
deve corrispondere in $ la conica , ulteriore intersezione di $ col 
piano passante per esso punto ed incidente gli altri due piani % 
(§ 4). Al variar di quel punto su p a) , questo piano descrive una 
varietà quadrica, generabile mediante i due fasci prospettivi di 
iperpiani che progettano da x (2) e x (3) i punti di p {V) . 
L’ intersezione di una tal varietà con 0 , tolti i piani x (2) e 
x (3) , sarà una superfìcie 6f del sesto ordine, luogo delle coniche 
corrispondenti ai punti di p' (1) . Questa superfìcie, oltre a conte- 
nere il punto 0 (1) come doppio ed i punti 0 (2) , 0 (3) come sem- 
plici, passa ancora per gii altri punti di x (2) e ~ (3) che sono fon- 
damentali per la corrispondenza. Inoltre, all’ esame delle inter- 
sezioni delle due varietà suddette con tre iperpiani condotti a 
piacere per x (1) , x (2) e x (3) , si vedrà facilmente che la 6 G (l) sega x (1) 
nella coppia di rette (p\ ìy 0 (2) 0 (3) ), e sega invece x (2) e x (3) secondo 
due quarticlie nodali O 
^(D> 0 (3) , 
O* 
avremo 
H, D , K ’ 0 2 1 ); 0 (2) , H,D,K 
così le immagini di p\ y considerata come appartenente rispetti- 
vamente a ciascuna delle tre superfìcie x' (1) , x' (2) , x' (3) . 
Cose analoghe si hanno per le superficie corrispondenti a 
P'(2) © p\ 3 y 
La presenza delle due quartiche nodali Cì 2 A „ ^ r , 
0 (2) , U (3) , ? 
^0 2 0 2 H JD K ( sezioni ^i ^(ì) con ®( 2 ) e ®( 3 )) fa esser sovrabbon- 
