Sulla varietà quurtica con tre piani semplici ecc. 
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dante il sistema lineare oo 3 delle q° (§ 6): difatti, associando la 
prima di quelle due quartiche alle rette del fascio (0 (3) ) e la se- 
conda alle rette del fascio (0 (2) ) si ottengono due fasci di quin- 
ticJie contenuti uel sistema delle q° e non aventi una curva a 
comune ; e però quel sistema sarà certamente più che due volte 
infinito. 
§ 8. — Passiamo ora alla determinazione della rigata p, luo- 
go di tutte le rette di che incontrano i piani x (2) , x (3) . 
Essa è data come intersezione di <J> e n (i) (§ 5) sceverata dai 
piani x (l) , x (2) , tc^). 
Ora — visto che le varietà n (i) e (J) si toccano in tutti i punti 
del piano x (2) , e sono segate da un iperpiano passante per x w , 
fuor di x ( i) , secondo due superficie, V una quartica 1’ altra cu- 
bica, aventi a comune cinque generatrici di II (/) — si conclude : 
« La rigata p, generata dalle rette del compì esso F ohe appar- 
tengono a (J>, è del quattordicesimo ordine , e sega i piani x lungo 
curve del nono ordine». Essa inoltre contiene i punti 0 (l) , 0 (2) , 0 (3) 
come quadrupli e tutti gli altri punti doppi i di <t> come doppii 
(§ 3). 
Segando questa rigata con 1’ iperpiano E, si ottiene una 
curva r' 14 ( fondamentale per la corrispondenza (§ d) ), la quale — 
rispecchiando punto per punto le tre direttrici di p sui piani 
X(j) — è comune alle tre superfìcie x'^, è del genere nove ed ha 
nove punti su ciascuna delle uno sulla d' . 
§ 9. — La rigata cubica, luogo delle rette del complesso r 
che si appoggiano ad una retta generica di E, sega, fuori dei 
piani x, una sezione iperplanare X 1 di 0 in sei punti ; quindi : 
« Alle sezioni iperplanari di <]) corrispondono in E delle curve X' b 
del sesto ordine , le quali (come risulta da facili argomentazioni) 
contengono le rette p' (i) come doppie la d' e la r' 14 come semplici » . 
Similmente : La varietà cubica, luogo delle rette di r che 
si appoggiano ad un piano a di E, sega, fuori dei piani x, una 
