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Dott. Francesco />’ Amico 
[Memoria XIJ. 
sezione piana X' di 0 in nove punti ; dunque : « Alle sezioni pia- 
ne l 4 dì $ corrispondono in 2 delle curve l' 9 del nono ordine ; le 
quali (come si scorge facilmente) si appoggiano in sei punti a 
ciascuna delle p' (i) ed in quattordici alla r' 14 ». 
Segue ancora che tre superficie X' 6 hanno a comune, fuori 
delle p\ì), d\ r 14 , altri quattro punti ; per la qual cosa : il siste- 
ma (f) non può avere — fuor delle linee (p' (i) , d', r' 14 ) — altri punti 
fondamentali. 
§ 10. — Le superfìcie aggiunte ad una X 9 e che staccano su 
di essa la serie canonica di ordine 2 p — 2, sono dell’ ottavo or- 
dine e contengono le rette p' {i) come triple la d 1 e la r 14 come 
semplici (*). Detratta la quadrica y ' 2 , che si stacca da tutte le su- 
perfìcie aggiunte, queste si riducono al sesto ordine con le p {{) 
doppie e la r' 14 semplice , e tagliano per conseguenza la nostra 
curva r, in quattro punti variabili : sarà per conseguenza p =. 3, 
e però su <D non esiste alcuna linea multipla. 
§ 11. — Ci proponiamo ora il problema inverso ; cioè dimo- 
streremo che : « date in 2 tre rette sghembe p (l) p[ 2) p[ 3) ed una 
quarta retta <V ad esse incidente, data inoltre una curva r' 14 del 
quattordicesimo ordine e genere nove — la quale si appoggi in nove 
punti a ciascuna delle p' (f) e in un sol punto alla d' — rimane de- 
terminato un sistema lineare oo 4 , (x')> di superficie del sesto ordine , 
contenenti quelle linee basi con le stesse moltiplicità che esse hanno 
rispetto alle X' 6 (§ 9) ; e un tal sistema si può sempre assumere come 
rappresentativo di una certa varietà <D del quarto ordine — dello 
spazio a quattro dimensioni — contenente tre piani indipendenti». 
§ 12. — Premettiamo alcune osservazioni ; e prima di tutto 
è da vedere come si possa definire e assegnare la curva r' 14 : 
Date le tre rette sghembe p {i) p\ 2) p\ 3) e con esse la tra- 
sversale comune d si fìssi nel piano ^\ 3) =])\ 3) d' una conica 
(*) M. Noether — «Zur Theorie des eindentigen Entsprechens etc. » Math. Ami. Vili. 
